Из денег которые имел Максим он потратил половину в первый день потом половину из здачи во второй день и половина из новой здачи в третий день. Сколько денег имел Максим если у…

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим сумму денег, которую имел Максим, как \( X \).

1. В первый день он потратил половину от всей суммы, то есть \( \frac{X}{2} \). После этого у него осталась \( \frac{X}{2} \) евро.

2. Во второй день он потратил половину от оставшейся суммы. Оставшаяся сумма на второй день была \( \frac{X}{2} \), значит, он потратил \( \frac{1}{2} \times \frac{X}{2} = \frac{X}{4} \). После второго дня у него осталось: \[ \frac{X}{2} - \frac{X}{4} = \frac{2X}{4} - \frac{X}{4} = \frac{X}{4}. \]

3. В третий день Максим потратил половину от оставшейся суммы. Оставшаяся сумма на третий день была \( \frac{X}{4} \), следовательно, он потратил \( \frac{1}{2} \times \frac{X}{4} = \frac{X}{8} \). После третьего дня у Максима осталось: \[ \frac{X}{4} - \frac{X}{8} = \frac{2X}{8} - \frac{X}{8} = \frac{X}{8}. \]

Согласно условию, после всех трат у Максима осталось 25 евро, то есть: \[ \frac{X}{8} = 25. \]

Теперь решим это уравнение:

Умножим обе стороны на 8: \[ X = 25 \times 8 = 200. \]

Таким образом, Максим изначально имел 200 евро.