Среднее арифметическое двух чисел 6408. Найдите эти числа, если одно число больше второго 7 раз

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим два числа. Пусть одно число будет \( x \), а другое – \( y \). Из условия мы знаем, что:

1. Среднее арифметическое двух чисел равно 6408. Это значит: \[ \frac{x + y}{2} = 6408 \] Умножим обе стороны на 2: \[ x + y = 12816 \]

2. Также известно, что одно число больше второго в 7 раз. Предположим, что \( x \) больше \( y \). Тогда можно записать: \[ x = 7y \]

Теперь мы можем подставить \( x \) из второго уравнения в первое: \[ 7y + y = 12816 \] Собираем все \( y \): \[ 8y = 12816 \]

Теперь решим это уравнение для \( y \): \[ y = \frac{12816}{8} = 1602 \]

Теперь подставим значение \( y \) обратно, чтобы найти \( x \): \[ x = 7y = 7 \cdot 1602 = 11214 \]

Таким образом, два числа, которые мы искали:

• Первое число \( x = 11214 \)
• Второе число \( y = 1602 \)

Резюме: Первое число – 11214, второе число – 1602.