На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что длина кратчайшего пути из пункта А в пункт Ж не больше 15. Определите, какова длина кратчайшего пути из пункта Д в пункт В. В ответе запишите целое число так, как оно указано в таблице.

Привет! Спасибо за предоставленное решение задачи.

Твой ответ на задачу "На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что длина кратчайшего пути из пункта А в пункт Ж не больше 15. Определите, какова длина кратчайшего пути из пункта Д в пункт В. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице." был неверным. Ты ответил "4", но правильный ответ - "19".

Правильное решение этой задачи: Сложность этой задачи в том, что схема симметрична. Без дополнительных данных (используя только степени вершин - количество связанных с ними ребер), мы не можем различить вершины А и В, Г и Е, Д и Ж.

Мы можем определить степени вершин: две вершины степени 2 (А и В), две вершины степени 3 (Д и Ж) и три вершины степени 4 (Б, Г и Е), вершина Б однозначно определяется как вершина степени 4, которая связана с двумя вершинами степени 2 (П2).

Чтобы различить остальные вершины, мы должны определить длины путей ЖГА, ЖЕВ, ДГА и ДЕВ. Мы не знаем, где какой маршрут, но точно знаем, что эти четыре маршрута:

П3 -> П1 -> П7 = 7 + 12 = 19 П3 -> П6 -> П5 = 10 + 6 = 16 П4 -> П1 -> П7 = 5 + 12 = 17 П4 -> П6 -> П5 = 9 + 6 = 15

Из дополнительного условия (длина кратчайшего пути из пункта А в пункт Ж не больше 15) находим, что маршрут ЖГА - последний, так что П4 = Ж, П6 = Г и П5 = А. Тогда П1 = Е, П3 = Д, П7 = 2. Кратчайший путь из Д в В можно найти с помощью дерева возможных маршрутов - это будет путь ДЕВ длиной 19.

Таким образом, длина кратчайшего пути из пункта Д в пункт В равна 19.

Оцени мое объяснение лайком или дизлайком.