Велосипедисты Вася и Петя выехали навстречу друг другу из населённых пунктов Васино и Петино соответственно. Встретившись через 2 часа, они продолжили движение. На сколько минут…

Чтобы решить задачу, давайте введем несколько обозначений.

Скорость Пети обозначим как \( v \), тогда скорость Васи будет равна \( 1.5v \).

Время, за которое они встретились, составляет 2 часа. За это время Вася проехал расстояние, равное \( 1.5v \cdot 2 = 3v \), а Петя проехал \( v \cdot 2 = 2v \).

Теперь давайте обозначим расстояние от Васино до пункта встречи как \( d_1 \) и расстояние от Петино до пункта встречи как \( d_2 \).

Мы знаем, что: \[ d_1 = 3v \quad (\text{расстояние, пройденное Васей}) \] \[ d_2 = 2v \quad (\text{расстояние, пройденное Петей}) \]

После встречи Вася и Петя продолжают движение:

• Для Васи оставшееся расстояние до Петино равно \( d_2 = 2v \).
• Для Пети оставшееся расстояние до Васино равно \( d_1 = 3v \).

Теперь найдем время, необходимое каждому для завершения своего пути после встречи.

1. Время, которое требуется Васе, чтобы доехать до Петино: \[ t_V = \frac{d_2}{\text{скорость Васи}} = \frac{2v}{1.5v} = \frac{2}{1.5} = \frac{4}{3} \text{ часа} = 1 \text{ час } 20 \text{ минут} \]

2. Время, которое требуется Пете, чтобы доехать до Васино: \[ t_P = \frac{d_1}{\text{скорость Пети}} = \frac{3v}{v} = 3 \text{ часа} \]

Теперь сравним время:

• Вася приедет в Петино через 1 час 20 минут после встречи.
• Петя приедет в Васино через 3 часа после встречи.

Теперь найдем, на сколько минут раньше Вася приедет в Петино: \[ 3 \text{ часа} - 1 \text{ час } 20 \text{ минут} = 1 \text{ час } 40 \text{ минут} = 100 \text{ минут}. \]

Таким образом, Вася приедет в Петино на 100 минут раньше, чем Петя приедет в Васино.