найти сторону параллелограмма ABCД если его периметр равен 40 см а сторона AB больше ВСЕГО на 4 см

Чтобы найти сторону параллелограмма ABCD, давайте обозначим его стороны. Пусть:

• сторона AB = x см (большая сторона)
• сторона BC = y см (меньшая сторона)

Согласно условию задачи, сторона AB больше стороны BC на 4 см, что можно записать как:

\[ x = y + 4 \]

Параллелограмм имеет равные противоположные стороны, поэтому:

• AB = CD = x
• BC = AD = y

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = AB + BC + CD + AD = 2x + 2y \]

В данном случае периметр равен 40 см:

\[ 2x + 2y = 40 \]

Упростим уравнение, разделив его на 2:

\[ x + y = 20 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x = y + 4 \)
2. \( x + y = 20 \)

Подставим первое уравнение во второе:

\[ (y + 4) + y = 20 \]

Сложим подобные:

\[ 2y + 4 = 20 \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 2y = 16 \]

Теперь разделим на 2:

\[ y = 8 \]

Теперь, подставим значение y обратно, чтобы найти x:

\[ x = y + 4 = 8 + 4 = 12 \]

Таким образом, стороны параллелограмма:

• AB = 12 см
• BC = 8 см

Ответ: длина стороны параллелограмма AB равна 12 см, а сторона BC равна 8 см.