Решить пример х³-81х=0

Чтобы решить уравнение \(x^3 - 81x = 0\), начнем с факторизации:

1. Вынесем \(x\) за скобки: \[ x(x^2 - 81) = 0 \]

2. Теперь у нас есть произведение, которое равно нулю. Чтобы это выражение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это дает нам два уравнения для решения:

   • \(x = 0\)
   • \(x^2 - 81 = 0\)

3. Решим второе уравнение: \[ x^2 = 81 \]

   Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ x = 9 \quad \text{или} \quad x = -9 \]

Таким образом, у уравнения \(x^3 - 81x = 0\) есть три решения: \[ x = 0, \quad x = 9, \quad x = -9 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение по другим темам, пожалуйста, дайте знать!