Велосипедисты Вася и Петя выехали навстречу друг к другу из населённых пунктов Васино и Путин соответственно.Встретившись через 2 часа они продолжили движение.На сколько минут…

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость Пети как \( v \), тогда скорость Васи будет \( 1.5v \).

Они встретились через 2 часа, следовательно, за это время Вася проехал расстояние \( 2 \times 1.5v = 3v \), а Петя проехал расстояние \( 2 \times v = 2v \).

Теперь найдем сумму расстояний между населенными пунктами Васино и Путин: \[ S = 3v + 2v = 5v. \]

После встречи они продолжают движение к своим пунктам назначения. Нам нужно определить, сколько времени потребуется каждому из них, чтобы доехать до своих пунктов.

Время в пути Васи до Петино:
Расстояние от встречи до Петино составляет \( 2v \), и его скорость \( 1.5v \): \[ t_{Вася} = \frac{2v}{1.5v} = \frac{2}{1.5} = \frac{4}{3} \text{ часа} \approx 1 \text{ час и 20 минут}. \]

Время в пути Пети до Васино:
Расстояние от встречи до Васино составляет \( 3v \), и его скорость \( v \): \[ t_{Петя} = \frac{3v}{v} = 3 \text{ часа}. \]

Теперь найдем, на сколько минут раньше приедет Вася в Петино по сравнению с Петей в Васино: \[ t_{Петя} - t_{Вася} = 3 \text{ часа} - \frac{4}{3} \text{ часа} = \frac{9}{3} - \frac{4}{3} = \frac{5}{3} \text{ часа} \approx 1 \text{ час и 40 минут}. \]

Это время в минутах: \[ \frac{5}{3} \text{ часа} \times 60 \text{ минут} = 100 \text{ минут}. \]

Таким образом, Вася приедет в Петино на 100 минут раньше, чем Петя в Васино.