Легковая автомашина, ускоряясь, развивает силу тяги в 2900 Н и увеличивает скорость с 18 км/ч до 54 км/ч за 6 с. При увеличении скорости на машину действовала сила сопротивления,…

Чтобы найти ускорение движения автомашины, воспользуемся формулой второго закона Ньютона:

\[ F_{\text{рез}} = m \cdot a \]

где:

• \( F_{\text{рез}} \) — результирующая сила,
• \( m \) — масса автомобиля,
• \( a \) — ускорение.

Результирующая сила вычисляется как разница между силой тяги и силой сопротивления:

\[ F_{\text{рез}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопротивления}} \]

Подставим известные значения:

• \( F_{\text{тяги}} = 2900 \, \text{Н} \)
• \( F_{\text{сопротивления}} = 696 \, \text{Н} \)

\[ F_{\text{рез}} = 2900 \, \text{Н} - 696 \, \text{Н} = 2204 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем использовать измененное уравнение второго закона Ньютона для нахождения ускорения:

\[ a = \frac{F_{\text{рез}}}{m} \]

На следующем шаге найдем ускорение, используя изменение скорости. Сначала переведем скорости из км/ч в м/с.

• Начальная скорость \( v_0 = 18 \, \text{км/ч} = 18 \div 3.6 \approx 5 \, \text{м/с} \)
• Конечная скорость \( v_1 = 54 \, \text{км/ч} = 54 \div 3.6 \approx 15 \, \text{м/с} \)

Изменение скорости (\( \Delta v \)) составляет:

\[ \Delta v = v_1 - v_0 = 15 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с} \]

Теперь можно найти ускорение:

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{10 \, \text{м/с}}{6 \, \text{с}} \approx 1.67 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь округлим результат:

Ускорение движения автомашины \( a \approx 1.67 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь давайте найдем массу автомобиля. Мы можем использовать формулу:

\[ m = \frac{F_{\text{рез}}}{a} \]

Подставив известные значения:

\[ m = \frac{2204 \, \text{Н}}{1.67 \, \text{м/с}^2} \approx 1319.76 \, \text{кг} \]

Округлив, получаем:

Масса автомашины \( m \approx 1320 \, \text{кг} \).

Таким образом, результаты следующие:

• Ускорение \( a \approx 1.67 \, \text{м/с}^2 \)
• Масса \( m \approx 1320 \, \text{кг} \)