Брусок массой 458 г равномерно и прямолинейно тянут по доске с помощью пружины. Коэффициент трения бруска о доску равен 0,14, удлинение пружины во время движения бруска 11,9 см. С…

Для решения данной задачи необходимо определить жёсткость пружины по формуле, связывающей силу, коэффициент трения и массу бруска. Начнем с того, что сила трения (F_тр) можно выразить как:

\[ F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g, \]

где:

• \(\mu = 0,14\) — коэффициент трения,
• \(m = 458 \, \text{г} = 0,458 \, \text{кг}\) — масса бруска,
• \(g = 10 \, \text{м/с}^2\) — ускорение свободного падения.

Теперь подставим значения:

\[ F_{тр} = 0,14 \cdot 0,458 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2. \]

Выполним умножение:

\[ F_{тр} = 0,14 \cdot 4,58 = 0,6412 \, \text{Н}. \]

Теперь найдем силу, создаваемую пружиной. При движении бруска с равномерной скоростью сила, которая действует на брусок от пружины (F_п), равна силе трения:

\[ F_{п} = F_{тр}. \]

Сила пружины рассчитывается по закону Гука:

\[ F_{п} = k \cdot x, \]

где:

• \(k\) — жёсткость пружины,
• \(x = 11,9 \, \text{см} = 0,119 \, \text{м}\) — удлинение пружины.

Теперь можем приравнять силы и выразить \(k\):

\[ k \cdot 0,119 = 0,6412. \]

Отсюда:

\[ k = \frac{0,6412}{0,119}. \]

Теперь сделаем вычисления:

\[ k \approx 5,39 \, \text{Н/м}. \]

Округлим до десятых:

\[ k \approx 5,4 \, \text{Н/м}. \]

Таким образом, жёсткость пружины составляет примерно 5,4 Н/м.