Первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 60 км ч остальной путь со скоростью 20 км ч определите среднюю скорость автомобиля

Чтобы определить среднюю скорость автомобиля на всём пути, нужно учесть, что средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, делённое на общее время.

Пусть весь путь составляет \( S \) километров. Тогда первая четверть пути будет равна \( \frac{S}{4} \), а оставшаяся часть пути составит \( \frac{3S}{4} \).

1. Время на первую четверть пути (со скоростью 60 км/ч): \[ t_1 = \frac{\frac{S}{4}}{60} = \frac{S}{240} \text{ часов} \]

2. Время на оставшуюся часть пути (со скоростью 20 км/ч): \[ t_2 = \frac{\frac{3S}{4}}{20} = \frac{3S}{80} \text{ часов} \]

3. Общее время в пути: \[ T = t_1 + t_2 = \frac{S}{240} + \frac{3S}{80} \] Приведём \( t_2 \) к общему знаменателю 240: \[ t_2 = \frac{3S}{80} = \frac{9S}{240} \] Таким образом: \[ T = \frac{S}{240} + \frac{9S}{240} = \frac{10S}{240} = \frac{S}{24} \text{ часов} \]

4. Средняя скорость: Средняя скорость \( V_{ср} \) рассчитывается по формуле: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{S}{24}} = 24 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всём пути составляет 24 км/ч.