На нагревание кирпича массой 6 кг на 14 °С затрачено такое же количество теплоты, как и для нагревания 6 кг воды на 2,9 °С. Определи удельную теплоемкость кирпича. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг °С) Ответ (округли до десятых): Дж/(кг °C).
Для решения задачи воспользуемся формулой для количества теплоты:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса,
- \( c \) — удельная теплоемкость,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Согласно условиям задачи, количество теплоты, затраченное на нагревание кирпича, равно количеству теплоты, затраченному на нагревание воды.
Для воды:
- Масса воды \( m_в = 6 \) кг,
- Удельная теплоёмкость воды \( c_в = 4200 \) Дж/(кг °С),
- Изменение температуры воды \( \Delta T_в = 2.9 \) °С.
Количество теплоты, затраченное на нагревание воды: \[ Q_в = m_в \cdot c_в \cdot \Delta T_в = 6 \cdot 4200 \cdot 2.9 \]
Вычислим: \[ Q_в = 6 \cdot 4200 \cdot 2.9 = 6 \cdot 12258 = 73548 \text{ Дж} \]
Теперь найдём количество теплоты, затраченное на нагревание кирпича. Масса кирпича \( m_к = 6 \) кг, изменение температуры кирпича \( \Delta T_к = 14 \) °С, и удельную теплоёмкость кирпича обозначим как \( c_к \).
Количество теплоты, затраченное на нагревание кирпича: \[ Q_к = m_к \cdot c_к \cdot \Delta T_к \]
Поскольку \( Q_в = Q_к \), можем записать: \[ 73548 = 6 \cdot c_к \cdot 14 \]
Теперь решим уравнение относительно \( c_к \): \[ 73548 = 84 \cdot c_к \] \[ c_к = \frac{73548}{84} \] Выполним деление: \[ c_к \approx 875.3 \text{ Дж/(кг °С)} \]
Таким образом, удельная теплоемкость кирпича составляет приблизительно 875.3 Дж/(кг °С).
