2 арбуза дыни 4 нектарина стоит 1000 р а арбуз и дыни и 2 нектарина на 50 р дешевле сколько стоит набор арбуз дыня и 2 нектаринов выразите ответ в рублях
Чтобы решить задачу, давайте обозначим:
- стоимость арбуза как \( A \),
- стоимость дыни как \( D \),
- стоимость одного нектарина как \( N \).
Согласно условиям задания, у нас есть следующие уравнения:
- \( 2A + D + 4N = 1000 \) (стоимость 2 арбузов, 1 дыни и 4 нектаринов)
- \( A + D + 2N = 1000 - 50 = 950 \) (стоимость арбуза, дыни и 2 нектаринов на 50 рублей дешевле)
Теперь подставим значение из второго уравнения в первое, чтобы выразить \( A \), \( D \) и \( N \).
Выразим \( D \) из второго уравнения:
\[ D = 950 - A - 2N \]
Теперь подставим это значение \( D \) в первое уравнение:
\[ 2A + (950 - A - 2N) + 4N = 1000 \]
Соберем все слагаемые:
\[ 2A - A + 950 + 2N = 1000 \] \[ A + 950 + 2N = 1000 \]
Теперь упростим это уравнение:
\[ A + 2N = 1000 - 950 \] \[ A + 2N = 50 \]
Теперь у нас есть два уравнения:
- \( A + 2N = 50 \)
- \( D = 950 - A - 2N \)
Теперь подставим \( A + 2N = 50 \) в выражение для \( D \):
\[ D = 950 - A - (50 - A) = 950 - 50 = 900 \]
Теперь мы знаем, что:
- \( D = 900 - A - 2N \)
Теперь вернемся к \( A \) и выразим \( N \):
Из первого уравнения \( A + 2N = 50 \), можно выразить \( N \):
\[ 2N = 50 - A \Rightarrow N = \frac{50 - A}{2} \]
Таким образом, стоимость набора арбуз, дыня и 2 нектарина:
\[ A + D + 2N = A + (950 - A - 2N) + 2N = 950 \]
Таким образом, стоимость набора арбуз, дыня и 2 нектаринов составляет 950 рублей.
