на каждом шаге к данному числу можно прибавить еденицу или удвоить его. за какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 99?

Для решения этой задачи удобно использовать обратный подход, начиная с числа 99 и двигаясь к числу 1. Мы должны понять, как можно перейти от 99 к 1, применяя операции "вычесть единицу" или "разделить на 2".

Вот последовательность шагов:

1. Из 99 можно получить 98, вычитая 1.
2. Из 98 можно получить 49, разделив на 2.
3. Из 49 можно получить 48, вычитая 1.
4. Из 48 можно получить 24, разделив на 2.
5. Из 24 можно получить 12, разделив на 2.
6. Из 12 можно получить 6, разделив на 2.
7. Из 6 можно получить 3, разделив на 2.
8. Из 3 можно получить 2, вычитая 1.
9. Из 2 можно получить 1, разделив на 2.

Теперь подсчитаем количество шагов:

• 99 → 98 (1 шаг)
• 98 → 49 (2 шаг)
• 49 → 48 (3 шаг)
• 48 → 24 (4 шаг)
• 24 → 12 (5 шаг)
• 12 → 6 (6 шаг)
• 6 → 3 (7 шаг)
• 3 → 2 (8 шаг)
• 2 → 1 (9 шаг)

Таким образом, чтобы получить число 99 из 1 за наименьшее количество шагов, нужно совершить 9 шагов.