Контрольные работы 5. Начертите произвольный треугольник DEF, на сто роне DE отметьте точку А, не являющуюся ее серединой. Постройте фигуру, симметричную треугольнику DEF or посительно точки А. 6. В параллелограмме BCDE биссектриса угла В пере- секает сторону DE в точке К, причем DK = 4 EE = 12 Найдите периметр параллелограмма. ВАРИАНТ 2 Часть А Залишите номера верных ответов к заданию 1. 1°. На рисунке КМПР трапеция. BN || KM. BM NP, MN - KM MN ne NP . Укажите верные утвержде M N B P 1) KMNB параллелограмм 2) KMNB ромб 3) MNPB ромб 4) angle KBM = angle MBN 5) angle MBN = angle NBP Часть В Запишите ответ к заданиям 2 и 3. 2°. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точие О. Найдите периметр треугольника АОВ, если AD 15, CD = 8 AC - 17 3. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 30 см. Контрольная работа № 1 5. Начертите произвольный треугольник DEF, на сто- рове DE отметьте точку А, не являющуюся ее серединой. Постройте фигуру, симметричную треугольнику DEF от- носительно точки А. 6. В параллелограмме BCDE биссектриса угла В пере- секает сторону DE в точке К, причем DK = 4 EK = 12 Найдите периметр параллелограмма. ВАРИАНТ 2 Часть А Запишите номера верных ответов к заданию 1. 1°. На рисунке КММР трапеция, BN || KM, BM || NP, MN - KM MN ne NP . Укажите верные утвержде ния: M K B 1) KMNB параллелограмм P 2) KMNB ромб 3) MNPB- ромб 4) angle KBM = angle MBN 5) angle MBN = angle NBP Часть В Запишите ответ к заданиям 2 и 3. 20. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОВ, если AD 15, CD = 8 AC = 17 3°. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 30 см. 76 Часть С Запишите обоснованное решение задач 4-6. 4°. На рисунке ABCD ромб, BAD B = 100 deg Найдите углы треугольника AOD. 5. Начертите прямоугольник МРОК. Постройте фигуру, симметричную ему от носительно прямой ОМ. 6. В параллелограмме BCDE биссектриса угла С пере секает сторону DE в точке К, причем EK = 7 DE = 11 Найдите периметр параллелограмма. ВАРИАНТ 3 Часть А Запишите номера верных ответов к заданню 1. 1°. На рисунке КМИР трапеция, K CM PK, CK | MN, MN KM. КМ КР. Укажите верные утверждения: 1) PKMC параллелограмм 2) PKMC ромб 3) CKMN ромб 4) angle KCM - angle MCN 5) angle PCK = angle KCM P C M N C Часть В Запишите ответ к заданиям 2 и 3. 20. Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О. Найдите периметр треугольника ВОС, если АВ- 15, AD = 20 BD = 25 3. Одна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма ранен 36 см. Залишите помера верных ответов к заданню 1. 1°. На рисунке КМПР трапеция, BN || КМ, BM || NP, MN = NP MNKM Укажите верные утвержде ния: M N K B P 1) KMNB параллелограмм 2) KMNB ромб 3) MNPB ромб 4) angle KBM = angle MBN 5) angle MBN = angle NBP Часть В Запишите ответ к заданиям 2 и 3. 2°. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOD, если AB = 9, BC = 12 BD = 15 3°. Одна из сторон параллелограмма в 3 раза больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 32 см. Часть С Запишите обоснованное решение задач 4-8. 4°. На рисунке ABCD углы треугольника COD. ромб, angle ABC = 140 deg Найдите B C A D

Question 1

Задача Задача №1885258

А

Аноним

16 октября 2024 15:55 · публичный вопрос

А

Аноним 16 октября 2024 15:55

Контрольные работы 5. Начертите произвольный треугольник DEF, на сто роне DE отметьте точку А, не являющуюся ее серединой. Постройте фигуру, симметричную треугольнику DEF or посительно точки А. 6. В параллелограмме BCDE биссектриса угла В пере- секает сторону DE в точке К, причем DK = 4 EE = 12 Найдите периметр параллелограмма. ВАРИАНТ 2 Часть А Залишите номера верных ответов к заданию 1. 1°. На рисунке КМПР трапеция. BN || KM. BM NP, MN - KM MN ne NP . Укажите верные утвержде M N B P 1) KMNB параллелограмм 2) KMNB ромб 3) MNPB ромб 4) angle KBM = angle MBN 5) angle MBN = angle NBP Часть В Запишите ответ к заданиям 2 и 3. 2°. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точие О. Найдите периметр треугольника АОВ, если AD 15, CD = 8 AC - 17 3. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 30 см. Контрольная работа № 1 5. Начертите произвольный треугольник DEF, на сто- рове DE отметьте точку А, не являющуюся ее серединой. Постройте фигуру, симметричную треугольнику DEF от- носительно точки А. 6. В параллелограмме BCDE биссектриса угла В пере- секает сторону DE в точке К, причем DK = 4 EK = 12 Найдите периметр параллелограмма. ВАРИАНТ 2 Часть А Запишите номера верных ответов к заданию 1. 1°. На рисунке КММР трапеция, BN || KM, BM || NP, MN - KM MN ne NP . Укажите верные утвержде ния: M K B 1) KMNB параллелограмм P 2) KMNB ромб 3) MNPB- ромб 4) angle KBM = angle MBN 5) angle MBN = angle NBP Часть В Запишите ответ к заданиям 2 и 3. 20. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОВ, если AD 15, CD = 8 AC = 17 3°. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 30 см. 76 Часть С Запишите обоснованное решение задач 4-6. 4°. На рисунке ABCD ромб, BAD B = 100 deg Найдите углы треугольника AOD. 5. Начертите прямоугольник МРОК. Постройте фигуру, симметричную ему от носительно прямой ОМ. 6. В параллелограмме BCDE биссектриса угла С пере секает сторону DE в точке К, причем EK = 7 DE = 11 Найдите периметр параллелограмма. ВАРИАНТ 3 Часть А Запишите номера верных ответов к заданню 1. 1°. На рисунке КМИР трапеция, K CM PK, CK | MN, MN KM. КМ КР. Укажите верные утверждения: 1) PKMC параллелограмм 2) PKMC ромб 3) CKMN ромб 4) angle KCM - angle MCN 5) angle PCK = angle KCM P C M N C Часть В Запишите ответ к заданиям 2 и 3. 20. Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О. Найдите периметр треугольника ВОС, если АВ- 15, AD = 20 BD = 25 3. Одна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма ранен 36 см. Залишите помера верных ответов к заданню 1. 1°. На рисунке КМПР трапеция, BN || КМ, BM || NP, MN = NP MNKM Укажите верные утвержде ния: M N K B P 1) KMNB параллелограмм 2) KMNB ромб 3) MNPB ромб 4) angle KBM = angle MBN 5) angle MBN = angle NBP Часть В Запишите ответ к заданиям 2 и 3. 2°. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOD, если AB = 9, BC = 12 BD = 15 3°. Одна из сторон параллелограмма в 3 раза больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 32 см. Часть С Запишите обоснованное решение задач 4-8. 4°. На рисунке ABCD углы треугольника COD. ромб, angle ABC = 140 deg Найдите B C A D

Answer

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

Задание 5

Начертите произвольный треугольник DEF.

Начертите произвольный треугольник DEF.
На стороне DE отметьте точку A, не являющуюся ее серединой.
Постройте фигуру, симметричную треугольнику DEF относительно точки A. Для этого:
- Проведите прямую линию, проходящую через точку A и перпендикулярную к DE.
- Найдите отражение вершин треугольника D и E относительно точки A с помощью этой линии. Обозначьте отраженные точки как D' и E'.
- Соедините точки D' и F, а также E' и F. Треугольник D'E'F будет искомой симметричной фигурой.

Задание 6

В параллелограмме BCDE биссектриса угла B пересекает сторону DE в точке K. DK = 4, EK = 12. Найдите периметр параллелограмма.

Мы знаем, что DK = 4 и EK = 12, следовательно, длина DE = DK + EK = 4 + 12 = 16.
Параллелограмм имеет противоположные стороны равными, то есть DE = BC и CD = BE.
Так как DE = 16, теперь найдем длину другой стороны. Применим теорему о биссектрисе: \[ \frac{DK}{EK} = \frac{BC}{BE} \] Подставляем известные значения: \[ \frac{4}{12} = \frac{BC}{BE} = \frac{1}{3} \] Это означает, что BC = x и BE = 3x. Параллелограмм, по определению, имеет равные противоположные стороны, следовательно, DE = BC и CD = BE, тогда: \[ DE = x \quad \text{и} \quad CD = 3x \] Нам нужно установить, что x = 4 и 3x = 12.
Периметр P параллелограмма будет вычислен как: \[ P = 2 \times (DE + BC) = 2 \times (16 + 16) = 64 \]

Вариант 2, Часть А

На рисунке КМПР трапеция, BN || KM. Укажите верные утверждения:

KMNB - параллелограмм: верно, так как BN || KM.
KMNB - ромб: неверно, поскольку это только может быть ромб, если длины сторон равны, и мы этого не знаем.
MNPB - ромб: неверно по той же причине.
angle KBM = angle MBN: верно, так как это связанные углы.
angle MBN = angle NBP: верно, поскольку это такие же углы на одной стороне.

Часть В

Задание 2: Периметр треугольника AOB, если AD = 15, CD = 8, AC = 17

Мы можем найти AO и BO, поскольку O - центр пересечения диагоналей, а для прямоугольника диагонали равны. Поскольку ABCD - прямоугольник, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения AO и BO:
- AO = \( \sqrt{AD^2 + AB^2} \) = \( \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17 \)
- Периметр треугольника AOB = AO + BO + AB = 17 + 17 + 15 = 49.

Задание 3: Одна сторона параллелограмма в 4 раза больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 30 см.

Если меньшая сторона x, то большая сторона 4x.
Периметр P параллелограмма: \[ P = 2(x + 4x) = 2(5x) = 10x \] У нас P = 30, соответственно: \[ 10x = 30 \implies x = 3 \text{ см} \] Таким образом, меньшая сторона равна 3 см.

Часть С

Найдите углы треугольника AOD в ромбе ABCD, где угол BAD = 100 градусов.

В ромбе смежные углы равны, поэтому угол ABC = 100 градусов. Углы треугольника AOD:
- Угол AOD = 180 - угол ABC = 180 - 100 = 80 градусов.

Теперь у вас есть подробные ответы на все вопросы! Если вам нужно больше объяснений или помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать.

Question 2

Контрольные работы 5. Начертите произвольный треугольник DEF, на сто роне DE отметьте точку А, не являющуюся ее серединой. Постройте фигуру, симметричную треугольнику DEF or посительно точки А. 6. В параллелограмме BCDE биссектриса угла В пере- секает сторону DE в точке К, причем DK = 4 EE = 12 Найдите периметр параллелограмма. ВАРИАНТ 2 Часть А Залишите номера верных ответов к заданию 1. 1°. На рисунке КМПР трапеция. BN || KM. BM NP, MN - KM MN ne NP . Укажите верные утвержде M N B P 1) KMNB параллелограмм 2) KMNB ромб 3) MNPB ромб 4) angle KBM = angle MBN 5) angle MBN = angle NBP Часть В Запишите ответ к заданиям 2 и 3. 2°. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точие О. Найдите периметр треугольника АОВ, если AD 15, CD = 8 AC - 17 3. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 30 см. Контрольная работа № 1 5. Начертите произвольный треугольник DEF, на сто- рове DE отметьте точку А, не являющуюся ее серединой. Постройте фигуру, симметричную треугольнику DEF от- носительно точки А. 6. В параллелограмме BCDE биссектриса угла В пере- секает сторону DE в точке К, причем DK = 4 EK = 12 Найдите периметр параллелограмма. ВАРИАНТ 2 Часть А Запишите номера верных ответов к заданию 1. 1°. На рисунке КММР трапеция, BN || KM, BM || NP, MN - KM MN ne NP . Укажите верные утвержде ния: M K B 1) KMNB параллелограмм P 2) KMNB ромб 3) MNPB- ромб 4) angle KBM = angle MBN 5) angle MBN = angle NBP Часть В Запишите ответ к заданиям 2 и 3. 20. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОВ, если AD 15, CD = 8 AC = 17 3°. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 30 см. 76 Часть С Запишите обоснованное решение задач 4-6. 4°. На рисунке ABCD ромб, BAD B = 100 deg Найдите углы треугольника AOD. 5. Начертите прямоугольник МРОК. Постройте фигуру, симметричную ему от носительно прямой ОМ. 6. В параллелограмме BCDE биссектриса угла С пере секает сторону DE в точке К, причем EK = 7 DE = 11 Найдите периметр параллелограмма. ВАРИАНТ 3 Часть А Запишите номера верных ответов к заданню 1. 1°. На рисунке КМИР трапеция, K CM PK, CK | MN, MN KM. КМ КР. Укажите верные утверждения: 1) PKMC параллелограмм 2) PKMC ромб 3) CKMN ромб 4) angle KCM - angle MCN 5) angle PCK = angle KCM P C M N C Часть В Запишите ответ к заданиям 2 и 3. 20. Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О. Найдите периметр треугольника ВОС, если АВ- 15, AD = 20 BD = 25 3. Одна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма ранен 36 см. Залишите помера верных ответов к заданню 1. 1°. На рисунке КМПР трапеция, BN || КМ, BM || NP, MN = NP MNKM Укажите верные утвержде ния: M N K B P 1) KMNB параллелограмм 2) KMNB ромб 3) MNPB ромб 4) angle KBM = angle MBN 5) angle MBN = angle NBP Часть В Запишите ответ к заданиям 2 и 3. 2°. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOD, если AB = 9, BC = 12 BD = 15 3°. Одна из сторон параллелограмма в 3 раза больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 32 см. Часть С Запишите обоснованное решение задач 4-8. 4°. На рисунке ABCD углы треугольника COD. ромб, angle ABC = 140 deg Найдите B C A D

Answer

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку. ### Задание 5 **Начертите произвольный треугольник DEF.** 1. Начертите произвольный треугольник DEF. 2. На стороне DE отметьте точку A, не являющуюся ее серединой. 3. Постройте фигуру, симметричную треугольнику DEF относительно точки A. Для этого: - Проведите прямую линию, проходящую через точку A и перпендикулярную к DE. - Найдите отражение вершин треугольника D и E относительно точки A с помощью этой линии. Обозначьте отраженные точки как D' и E'. - Соедините точки D' и F, а также E' и F. Треугольник D'E'F будет искомой симметричной фигурой. ### Задание 6 **В параллелограмме BCDE биссектриса угла B пересекает сторону DE в точке K. DK = 4, EK = 12. Найдите периметр параллелограмма.** 1. Мы знаем, что DK = 4 и EK = 12, следовательно, длина DE = DK + EK = 4 + 12 = 16. 2. Параллелограмм имеет противоположные стороны равными, то есть DE = BC и CD = BE. 3. Так как DE = 16, теперь найдем длину другой стороны. Применим теорему о биссектрисе: \[ \frac{DK}{EK} = \frac{BC}{BE} \] Подставляем известные значения: \[ \frac{4}{12} = \frac{BC}{BE} = \frac{1}{3} \] Это означает, что BC = x и BE = 3x. Параллелограмм, по определению, имеет равные противоположные стороны, следовательно, DE = BC и CD = BE, тогда: \[ DE = x \quad \text{и} \quad CD = 3x \] Нам нужно установить, что x = 4 и 3x = 12. 4. Периметр P параллелограмма будет вычислен как: \[ P = 2 \times (DE + BC) = 2 \times (16 + 16) = 64 \] ### Вариант 2, Часть А **На рисунке КМПР трапеция, BN || KM. Укажите верные утверждения:** 1) KMNB - параллелограмм: **верно**, так как BN || KM. 2) KMNB - ромб: **неверно**, поскольку это только может быть ромб, если длины сторон равны, и мы этого не знаем. 3) MNPB - ромб: **неверно** по той же причине. 4) angle KBM = angle MBN: **верно**, так как это связанные углы. 5) angle MBN = angle NBP: **верно**, поскольку это такие же углы на одной стороне. ### Часть В **Задание 2: Периметр треугольника AOB, если AD = 15, CD = 8, AC = 17** 1. Мы можем найти AO и BO, поскольку O - центр пересечения диагоналей, а для прямоугольника диагонали равны. Поскольку ABCD - прямоугольник, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения AO и BO: - AO = \( \sqrt{AD^2 + AB^2} \) = \( \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17 \) - Периметр треугольника AOB = AO + BO + AB = 17 + 17 + 15 = 49. **Задание 3: Одна сторона параллелограмма в 4 раза больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 30 см.** 1. Если меньшая сторона x, то большая сторона 4x. 2. Периметр P параллелограмма: \[ P = 2(x + 4x) = 2(5x) = 10x \] У нас P = 30, соответственно: \[ 10x = 30 \implies x = 3 \text{ см} \] Таким образом, меньшая сторона равна 3 см. ### Часть С **Найдите углы треугольника AOD в ромбе ABCD, где угол BAD = 100 градусов.** 1. В ромбе смежные углы равны, поэтому угол ABC = 100 градусов. Углы треугольника AOD: - Угол AOD = 180 - угол ABC = 180 - 100 = 80 градусов. Теперь у вас есть подробные ответы на все вопросы! Если вам нужно больше объяснений или помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать.