На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его. За какое наименьшие число шагов из числа 1 можно получить число 51?

Чтобы получить число 51 из числа 1, нужно проанализировать возможные операции (прибавление единицы и удвоение) и найти оптимальную последовательность действий.

1. Начнем с 1 и будем увеличивать число:
   • 1 → 2 (удвоение)
   • 2 → 4 (удвоение)
   • 4 → 8 (удвоение)
   • 8 → 16 (удвоение)
   • 16 → 32 (удвоение)
   • 32 → 33 (прибавление 1)
   • 33 → 34 (прибавление 1)
   • 34 → 35 (прибавление 1)
   • 35 → 36 (прибавление 1)
   • 36 → 37 (прибавление 1)
   • 37 → 38 (прибавление 1)
   • 38 → 39 (прибавление 1)
   • 39 → 40 (прибавление 1)
   • 40 → 41 (прибавление 1)
   • 41 → 42 (прибавление 1)
   • 42 → 43 (прибавление 1)
   • 43 → 44 (прибавление 1)
   • 44 → 45 (прибавление 1)
   • 45 → 46 (прибавление 1)
   • 46 → 47 (прибавление 1)
   • 47 → 48 (прибавление 1)
   • 48 → 49 (прибавление 1)
   • 49 → 50 (прибавление 1)
   • 50 → 51 (прибавление 1)

Тогда у нас получается 31 шаг. Однако мы можем использовать более оптимальный метод, двигаясь в обратном направлении от 51 к 1.

Давайте выясним, как из 51 можно перейти к 1:

1. 51 - 1 = 50
2. 50 / 2 = 25
3. 25 - 1 = 24
4. 24 / 2 = 12
5. 12 / 2 = 6
6. 6 / 2 = 3
7. 3 - 1 = 2
8. 2 / 2 = 1

Таким образом, путем обратного отсчёта, мы обнаруживаем, что минимальное количество шагов составляет 8.

Итак, за наименьшее количество шагов (8 шагов) можно получить число 51 из числа 1.