Коля выбрал на плоскости 15 точек общего положения, то есть таких, что никакие три из этих точек не лежат на одной прямой, и покрасил две точки в красный цвет, а остальные в зелёный. Через каждые две одноцветные точки он провёл прямую: соответственно, одну красную, остальные зелёные. Какое наименьшее число зелёных прямых может пересечь красная прямая?

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим, что у нас есть 15 точек на плоскости, из которых 2 точки окрашены в красный цвет, а остальные 13 — в зелёный.

Коля провёл прямую через каждую пару одноцветных точек. Для красных точек есть только одна прямая, так как только две точки красного цвета. Однако для зелёных точек мы можем провести много прямых, поскольку их 13. Общая формула для количества прямых, проходящих через n точек, выглядит как \( \binom{n}{2} \), что означает "количество способов выбрать 2 точки из n".

Следовательно, количество зелёных прямых, которые Коля может провести через зелёные точки, будет равно:

\[ \binom{13}{2} = \frac{13 \cdot 12}{2} = 78. \]

Теперь, чтобы минимизировать количество зелёных прямых, которые пересекают красную, нужно расположить зелёные точки таким образом, чтобы как можно меньше из них пересекались с красной прямой.

Представим, что одна из красных точек — это точка A, а другая — точка B. Прямая, проведённая через точки A и B, будет пересекаться с зелёными прямыми только в том случае, если зелёные точки расположены так, что они не лежат на одной стороне этой прямой или уже находятся на ней.

Если мы расположим все зелёные точки с одной стороны от красной, то прямая, соединяющая A и B, не будет пересекаться ни с одной из зелёных прямых, что означает, что в этом случае количество пересечений — 0.

Однако, чтобы учитывать различные случаи, мы можем расположить 1 зелёную точку с одной стороны и остальные 12 на другой. В этом случае прямая всё равно не будет пересекаться с 12 зелёными прямыми, но будет пересекаться с единственной зелёной прямой, соединяющей оставшиеся точки.

Таким образом, наименьшее количество зелёных прямых, которые могут пересечь красную прямую, составляет 1, если расположить точки таким образом.

В целом, ответ на вопрос: 1.