"Найдите значение выражения  log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​"

Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Тебе нужно было найти значение выражения:

\[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}} \]

Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание", но на самом деле нужно было выполнить несколько шагов для решения.

1. Преобразование первого логарифма. Обычно в таких задачах используется свойство логарифмов:

\[ \frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b} \]

Для твоего случая это дает:

\[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28} \]

Таким образом, выражение становится:

\[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} \]

2. Сложение логарифмов. Используем правило, что сумма логарифмов равна логарифму произведения:

\[ \log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)} \]

Применив это к нашему выражению, мы получаем:

\[ \log_7{(28 \cdot \frac{7}{4})} \]

3. Упрощение произведения. Давай теперь посчитаем:

\[ 28 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 4 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 7 = 49 \]

Таким образом, наше выражение переходит в:

\[ \log_7{49} \]

4. Нахождение значения логарифма. Мы знаем, что:

\[ 49 = 7^2 \]

Тогда:

\[ \log_7{49} = \log_7{7^2} = 2 \]

Итак, правильный ответ – 2. Это объясняет, почему твой ответ "ученик не дал ответ на задание" является неверным. На самом деле, задача решается поэтапно, и важно применять свойства логарифмов.

Как тебе мой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!