Группа учащихся из трёх 5 классов приобрели билеты в театр по однной и той же цене:13 учащихся - из А класса,7 - из Б класса и 10 - из В класса. Учащиеся из класса Б заплатили на 270 леев меньше, чем учащиеся из А класса. Сколько всего денег заплатили учащиеся из В класса?
Для решения задачи давайте обозначим цену одного билета как \( x \) леев.
Сначала вычислим, сколько денег заплатили учащиеся из каждого класса:
- Учащиеся из класса А: \( 13 \) человек, значит, они заплатили \( 13x \) леев.
- Учащиеся из класса Б: \( 7 \) человек, значит, они заплатили \( 7x \) леев.
- Учащиеся из класса В: \( 10 \) человек, значит, они заплатили \( 10x \) леев.
Из условия задачи известно, что учащиеся из класса Б заплатили на 270 леев меньше, чем учащиеся из класса А. Это можно записать уравнением:
\[ 7x = 13x - 270 \]
Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем \( 7x \) на правую сторону:
\[ 0 = 13x - 7x - 270 \]
Упростим уравнение:
\[ 0 = 6x - 270 \]
Теперь добавим \( 270 \) к обеим сторонам:
\[ 6x = 270 \]
Теперь разделим обе стороны на \( 6 \):
\[ x = 45 \]
Теперь, когда мы знаем, что цена одного билета составляет \( 45 \) леев, можем посчитать, сколько всего денег заплатили учащиеся из класса В:
\[ 10x = 10 \times 45 = 450 \text{ леев} \]
Итак, учащиеся из класса В заплатили 450 леев.
