Ножной тормоз грузового автомобиля считается исправным, если при торможении автомобиля, движущегося со скоростью 30 км/ч по сухой и ровной дороге, тормозной путь не превышает 9,0…

Чтобы найти тормозное ускорение, соответствующее указанным нормам, можно воспользоваться формулой, связывающей скорость, тормозной путь и ускорение:

\[ v^2 = u^2 + 2a s \]

где:

• \( v \) — конечная скорость (0 м/с, так как автомобиль останавливается),
• \( u \) — первоначальная скорость (30 км/ч, которую нужно перевести в м/с),
• \( a \) — тормозное ускорение,
• \( s \) — тормозной путь (не превышает 9,0 м).

Сначала преобразуем скорость из км/ч в м/с:

\[ u = 30 \, \text{км/ч} = \frac{30 \times 1000}{3600} = \frac{30000}{3600} \approx 8.33 \, \text{м/с}. \]

Теперь подставим известные значения в формулу. Поскольку конечная скорость \( v = 0 \), у нас получается:

\[ 0 = (8.33)^2 + 2a \cdot 9.0. \]

Переписываем уравнение:

\[ 0 = 69.44 + 18a. \]

Из этого уравнения выражаем \( a \):

\[ 18a = -69.44 \]

\[ a = \frac{-69.44}{18} \approx -3.86 \, \text{м/с}^2. \]

Таким образом, тормозное ускорение, соответствующее норме, составляет приблизительно \(-3.86 \, \text{м/с}^2\). Отрицательное значение указывает на то, что ускорение направлено против направления движения, что логично для торможения.