турист прошёл по прямой улице 30м,свернул направо и прошёл по переулку ещё 40м. приняв движения туриста по каждой из улиц за прямолинейное,найди путь,пройденный туристом,и его…

Чтобы решить данную задачу, давайте разобьем движение туриста на два этапа:

1. Первый этап: Турист прошёл по прямой улице 30 м.
2. Второй этап: Затем он свернул направо и прошёл по переулку 40 м.

Теперь рассчитаем пройденный путь и перемещение:

1. Путь, пройденный туристом:

Путь — это просто сумма всех расстояний, которые прошёл турист. В нашем случае:

\[ P = 30 \, \text{м} + 40 \, \text{м} = 70 \, \text{м} \]

Таким образом, турист прошёл 70 метров.

2. Перемещение:

Перемещение — это кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками. Начнем с того, что мы можем представить движение туриста на координатной плоскости:

• Пусть начальная точка (A) находится в начале координат (0, 0).
• После первого движения (30 м по прямой) его координаты будут (30, 0).
• После поворота направо и движения ещё на 40 м его координаты изменятся на (30, 40), потому что он движется вверх по оси Y.

Теперь можем рассчитать перемещение. Оно представляет собой расстояние от точки A (0, 0) до конечной точки (30, 40).

Для нахождения этого расстояния воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в плоскости:

\[ S = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

где \((x_1, y_1)\) — начальная точка, а \((x_2, y_2)\) — конечная точка.

Подставим координаты:

\[ S = \sqrt{(30 - 0)^2 + (40 - 0)^2} = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50 \, \text{м} \]

Таким образом, перемещение туриста составляет 50 метров.

Ответ:

• Пройденный путь: 70 метров
• Перемещение: 50 метров