Мальчик, стоя на льду, отталкивает снеговика массой 8 кг с силой 24 Н. Определите ускорения снеговика и мальчика, если масса мальчика 36 кг.
Чтобы решить задачу, нам нужно применить третий закон Ньютона, который гласит, что на каждое действие есть равное и противоположное противодействие. Когда мальчик отталкивает снеговика, он и снеговик действуют друг на друга с равными по величине и противоположными по направлению силами.
- Сначала мы определим ускорение снеговика. Сила, с которой мальчик толкает снеговика, составляет 24 Н. Для определения ускорения можно использовать второй закон Ньютона:
\[ F = m \cdot a \]
где:
- \( F \) – сила (24 Н)
- \( m \) – масса снеговика (8 кг)
- \( a \) – ускорение снеговика
Подставим известные значения в формулу и решим её для \( a \):
\[ 24 \, \text{Н} = 8 \, \text{кг} \cdot a \]
Разделим обе стороны на 8 кг:
\[ a = \frac{24 \, \text{Н}}{8 \, \text{кг}} = 3 \, \text{м/с}^2 \]
Итак, ускорение снеговика равно \( 3 \, \text{м/с}^2 \).
- Теперь найдем ускорение мальчика. Мальчик также испытывает силу в 24 Н в противоположную сторону (по третьему закону Ньютона). Подставим известные значения в формулу для его ускорения:
\[ F = m \cdot a \]
где:
- \( F = 24 \, \text{Н} \) (сила, действующая на мальчика)
- \( m = 36 \, \text{кг} \) (масса мальчика)
Решим для \( a \):
\[ 24 \, \text{Н} = 36 \, \text{кг} \cdot a \]
Теперь разделим обе стороны на 36 кг:
\[ a = \frac{24 \, \text{Н}}{36 \, \text{кг}} = \frac{2}{3} \, \text{м/с}^2 \approx 0.67 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение мальчика равно примерно \( 0.67 \, \text{м/с}^2 \).
В заключение, ускорение снеговика составляет \( 3 \, \text{м/с}^2 \), а ускорение мальчика — \( 0.67 \, \text{м/с}^2 \).
