8. В воду массой т₁ = 1,0 кг и температурой t1 = 80 °С влили глицерин массой l_{2} = 1, 0k и температурой 12 = 20 °С. Определите установившуюся температуру в смеси. Удельная теплоемкость воды с₁ = 4,2 Ответ: °C. кДж кг

Для решения задачи о смешивании двух веществ с разными температурами и массами, нам нужно воспользоваться законом сохранения энергии. По этому закону, теплота, отдаваемая горячим веществом, будет равна теплоте, принимаемой холодным веществом, при отсутствии потерь тепла в окружающую среду.

У нас есть следующие данные:

• Масса воды \( m_1 = 1,0 \, \text{кг} \)
• Температура воды \( t_1 = 80 \, \text{°C} \)
• Масса глицерина \( m_2 = 1,0 \, \text{кг} \)
• Температура глицерина \( t_2 = 20 \, \text{°C} \)
• Удельная теплоемкость воды \( c_1 = 4,2 \, \text{кДж/(кг·°C)} \)

Обозначим установленную температуру смеси как \( t_f \).

Согласно закону сохранения энергии:

\[ m_1 c_1 (t_1 - t_f) = m_2 c_2 (t_f - t_2) \]

Здесь \( c_2 \) — удельная теплоемкость глицерина. Для глицерина \( c_2 \) примерно равна \( 2,43 \, \text{кДж/(кг·°C)} \).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 1,0 \cdot 4,2 \cdot (80 - t_f) = 1,0 \cdot 2,43 \cdot (t_f - 20) \]

Упростим уравнение:

\[ 4,2 (80 - t_f) = 2,43 (t_f - 20) \]

Рассчитаем обе стороны:

\[ 336 - 4,2 t_f = 2,43 t_f - 48,6 \]

Теперь соберем все члены с \( t_f \) по одну сторону уравнения:

\[ 336 + 48,6 = 4,2 t_f + 2,43 t_f \]

\[ 384,6 = 6,63 t_f \]

Теперь найдем \( t_f \):

\[ t_f = \frac{384,6}{6,63} \approx 57,9 \, \text{°C} \]

Таким образом, установленная температура смеси составляет примерно \( 57,9 \, \text{°C} \).