Аделина , Эвелина и Паулина писали олимпиаду по математике , где за каждую задачу можно было получить некоторое целое неотрицательное количество баллов . После объявления итогов выяснилось, что Аделина и Эвелина показали одинаковый результат их баллов больше 29 сумма балов всех трёх девочек оказалось меньше 88 и в две целые три четвёртыхрпза больше , чем набрала Паулина сколько баллов на Олимпиаде набрала Аделина
Для решения данной задачи обозначим:
- \( A \) — баллы Аделины,
- \( E \) — баллы Эвелины,
- \( P \) — баллы Паулины.
Из условия знаем, что:
- \( A = E \) (Аделина и Эвелина набрали одинаковое количество баллов).
- \( A + E + P < 88 \) (сумма всех баллов меньше 88).
- \( A + E = 2A \) (так как \( A = E \)).
- Сумма баллов Аделины и Эвелины больше суммы баллов Паулины на \( 2 \frac{3}{4} \) или \( 2.75 \).
Теперь мы можем записать это в виде уравнения: \[ 2A = P + 2.75 \] Также мы знаем, что: \[ 2A + P < 88 \]
Теперь подставим \( P \) из первого уравнения во второе: \[ 2A + (2A - 2.75) < 88 \] Складываем подобные: \[ 4A - 2.75 < 88 \] Добавим \( 2.75 \) к обеим сторонам: \[ 4A < 90.75 \] Теперь поделим на 4: \[ A < 22.6875 \]
Поскольку количество баллов должно быть целым неотрицательным числом, \( A \) может принимать значения от 0 до 22.
Теперь проверим, выполняется ли условие \( A > 29 \). По полученному неравенству, максимальное целое значение для \( A \) — это 22. Это значит, что в условии задачи есть какое-то противоречие, так как нельзя одновременно иметь \( A > 29 \) и \( A < 22.6875 \).
Таким образом, из задачи следует, что информация о результатах может быть неверной, или нужно уточнить условия задачи. Если есть возможность уточнить, это поможет в решении.
