"докажите, что неравенство a²+b²+c²+2a-2b-2c≥2ab-2 справедливо для любых значений a, b, c"

Необходимо доказать данное неравенство с использованием метода математической индукции или метода полного доказательства. Начните с базового случая, когда a, b и c принимают конкретные значения, а затем обобщите это доказательство для любых значений a, b и c. Используйте алгебруические преобразования, чтобы упростить выражение и доказать правильность неравенства.