Аделины Эвелины Паулина писали олимпиаду по математике, где за каждую задачу можно было получить некоторое целое, не отрицательное количество баллов после объявления итоого…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три девочки: Аделина, Эвелина и Паулина. Мы знаем следующие условия:

1. Сумма баллов всех трех девочек меньше 60.
2. Сумма баллов Аделины и Эвелины больше 15.
3. Сумма баллов Аделины и Эвелины в 3 целых 1/3 раза больше, чем баллы Паулины.

Обозначим количество баллов, которые набрала каждая из девочек:

• A – баллы Аделины,
• E – баллы Эвелины,
• P – баллы Паулины.

Из условия (3) мы можем записать следующее уравнение:

\[ A + E = \frac{10}{3} P \]

Теперь, зная, что сумма всех баллов меньше 60, мы можем записать:

\[ A + E + P < 60 \]

Согласно (1) и учитывая (3), можем выразить общее количество баллов через P:

\[ \frac{10}{3} P + P < 60 \]

Сложим правую часть:

\[ \frac{10}{3} P + \frac{3}{3} P < 60 \] \[ \frac{13}{3} P < 60 \]

Умножая обе стороны на 3, получаем:

\[ 13P < 180 \]

Теперь мы можем разделить обе части на 13:

\[ P < \frac{180}{13} \approx 13.85 \]

Так как баллы должны быть целыми, то максимальное значение P равно 13. Теперь подставим, чтобы найти A + E:

Если P = 13, тогда:

\[ A + E = \frac{10}{3} \cdot 13 = \frac{130}{3} \approx 43.33 \]

Согласно (2), A + E должно быть больше 15. Это условие выполняется.

Теперь давайте попробуем задать A и E с учетом условия (2) и искать такое значение A, которое соответствует всем условиям. Например, если предположить, что A + E = 43, то:

1. A + E > 15 (выполняется)
2. A + E < 60 (выполняется)
3. Поскольку A + E = \(\frac{10}{3}P\), при P = 12, A + E = 40, что также выполняется.

Теперь выразим A:

Если A = 20, то:

\[ E = 40 - A = 20. \]

Таким образом, если A = 20, то:

• A + E = 40,
• P = 12,
• A = 20.

Аделина набрала 20 баллов на олимпиаде. Таким образом, ответ: Аделина набрала 20 баллов.