Возрасты трёх братьев -это различные натуральные числа. Произведение их возрастов сейчас ровно 12.А через год произведение их возрастов будет равно 40.Сколько лет среднему брату сейчас

Для решения этой задачи начнем с информации о возрастах трех братьев. Обозначим их текущие возраста как \(a\), \(b\) и \(c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) — различные натуральные числа.

Сначала у нас есть условие, что произведение их возрастов сейчас равно 12:

\[ a \cdot b \cdot c = 12 \]

Следующими шагом будет найти все возможные тройки натуральных чисел, произведение которых равно 12. Рассмотрим различные комбинации:

1. \(1, 2, 6\)
2. \(1, 3, 4\)

Теперь проверим, что произойдет через год. Через год их возраста будут \(a+1\), \(b+1\) и \(c+1\). Для каждой тройки мы посчитаем произведение их возрастов через год и посмотрим, соответствует ли оно 40.

Для тройки \(1, 2, 6\):

• Через год: \(2, 3, 7\)
• Произведение: \(2 \cdot 3 \cdot 7 = 42\) (не подходит)

Для тройки \(1, 3, 4\):

• Через год: \(2, 4, 5\)
• Произведение: \(2 \cdot 4 \cdot 5 = 40\) (подходит)

Теперь мы знаем, что текущие возраста братьев: \(1, 3 и 4\). Следовательно, средний брат — это брат, который сейчас имеет 3 года.

Таким образом, среднему брату сейчас 3 года.