Вершина какой из парабол принадлежат оси абсцисс?

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Нам даны три уравнения парабол:

1. \( y = (x + 5)^2 \)
2. \( y = (x + 5)^2 - 3 \)
3. \( y = x^2 + 5x \)

Нужно определить, вершина какой из парабол находится на оси абсцисс (то есть \( y = 0 \) в этой точке).

1. Уравнение \( y = (x + 5)^2 \):

   • Вершина находится в точке \( x = -5 \) (так как внутри скобок \( x+5 = 0 \)).
   • Подставляем это значение в уравнение: \( y = (0)^2 = 0 \).
   • Значит, вершина этой параболы находится на оси абсцисс.

2. Уравнение \( y = (x + 5)^2 - 3 \):

   • Вершина тоже при \( x = -5 \).
   • Подставляем значение: \( y = 0 - 3 = -3 \).
   • Вершина ниже оси абсцисс.

3. Уравнение \( y = x^2 + 5x \):

   • Вершина находится по формуле для нахождения вершины \( x = -\frac{b}{2a} \).
   • \( a = 1, b = 5 \rightarrow x = -\frac{5}{2} \).
   • Подставим: \( y = (-\frac{5}{2})^2 + 5(-\frac{5}{2}) \).
   • \( y = \frac{25}{4} - \frac{25}{2} \), это отрицательное значение.

Итак, только вершина параболы из первого уравнения находится на оси абсцисс. Поэтому правильный ответ – это вариант под номером 1: \( y = (x + 5)^2 \).