В данном футбольном турнире участвуют 35 команд, что означает, что каждая команда сыграет 34 матча (по одному разу с каждой из 34 команд).
Команда "Стрелка" сыграла все свои матчи вничью, значит, она получила 34 очка (поскольку за каждую ничью команда получает 1 очко).
Теперь давайте разберемся с командой "Белка". Она набрала 100 очков. Чтобы достичь такой суммы, "Белке" нужно было победить определенное количество матчей и, возможно, один-два раз сыграть вничью.
Если "Белка" выиграла "x" матчей, то она получила 3x очков за эти победы. Если она сыграла вничью "y" матчей, то собрала еще y очков. Таким образом, у нас есть уравнение:
\[ 3x + y = 100 \]
Поскольку "Белка" также играла с "Стрелкой" вничью, оставшиеся матчи будут 33 (34 всего матчей минус 1 с "Стрелкой"). То есть,
\[ x + y = 33 \]
Теперь у нас есть система уравнений:
- \( 3x + y = 100 \)
- \( x + y = 33 \)
Из второго уравнения выразим \( y \):
\[ y = 33 - x \]
Теперь подставим это выражение в первое уравнение:
\[ 3x + (33 - x) = 100 \] \[ 3x + 33 - x = 100 \] \[ 2x + 33 = 100 \] \[ 2x = 67 \] \[ x = 33.5 \]
Это не целое число, что не подходит. Посмотрим, как у нас получается при других вариациях побед и ничьих.
Теперь попробуем установить количество ничьих для команды "Белка":
Допустим, "Белка" выиграла 32 матча и сыграла 1 вничью:
\[ 3 * 32 + 1 * 1 = 96 + 1 = 97 \] - это меньше 100.
Попробуем 31 победу и остальные ничьей:
\[ 3 * 31 + 2 * 1 = 93 + 2 = 95 \] - тоже меньше 100.
31 победа и 3 ничьи:
\[ 3 * 31 + 3 * 1 = 93 + 3 = 96 \] - все еще меньше.
Похоже, что "Белка" не может набрать 100 очков только с победами и ничьими, если остальные команды всей группы также играли.
Таким образом, максимальная сумма очков команды, занявшей второе место, точно ограничена 99 очками, учитывая, что "Белка" имеет 100 очков. Поэтому ответ:
Максимальная сумма очков у команды, занявшей второе место, составляет 99 очков.
