на каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его.За какое наименьшее количество лагов можно из 1 получить 51

Чтобы из 1 получить 51, мы можем использовать два действия: прибавить 1 или удвоить текущее число. Для решения этой задачи удобно рассмотреть обратный процесс — как от 51 добраться до 1, уменьшая количество шагов.

Давайте проанализируем путь от 51 назад:

1. Если 51 четное, то его можно получить, удвоив 25 (51 = 2 * 25 + 1). Но 51 нечетное, поэтому последним действием здесь было прибавление 1 к 50.
2. Следовательно, 50 — четное число, и мы можем также получить его удвоением 25 (50 = 2 * 25).
3. 25 — нечетное, значит мы прибавили 1 к 24.
4. 24 — четное, поэтому мы можем получить его удвоением 12 (24 = 2 * 12).
5. 12 — четное, следовательно, мы можем получить его удвоением 6 (12 = 2 * 6).
6. 6 — четное, и это также можно получить удвоением 3 (6 = 2 * 3).
7. 3 — нечетное, следовательно, мы прибавили 1 к 2.
8. 2 — четное, и мы получаем его удвоением 1 (2 = 2 * 1).

Теперь, если посчитать шаги, то мы получаем такой путь:

1. 1 → 2 (удвоение)
2. 2 → 3 (прибавить 1)
3. 3 → 6 (удвоение)
4. 6 → 12 (удвоение)
5. 12 → 24 (удвоение)
6. 24 → 25 (прибавить 1)
7. 25 → 50 (удвоение)
8. 50 → 51 (прибавить 1)

Итак, общее количество шагов: 8. Следовательно, наименьшее количество шагов, чтобы из 1 получить 51, составляет 8.