Велосипедисты Вася и Петя выехали навстречу друг другу из населённых пунктов Васино и Петино соответственно. Встретившись через 2 часа, они продолжили движение. На сколько минут…

Для решения этой задачи начнём с обозначения скоростей и расстояний.

Пусть скорость Пети равна \( v \), тогда скорость Васи будет \( 2v \), так как она вдвое больше.

Встречаясь через 2 часа, оба проехали некоторую часть пути. За это время Петя проедет: \[ S_{Пети} = v \times 2 = 2v \] А Вася проедет: \[ S_{Васи} = 2v \times 2 = 4v \]

Теперь вместе они будут двигаться от места встречи до своих пунктов назначения. Обозначим расстояние от места встречи до Петино как \( S_{Петино} \), а до Васино как \( S_{Васино} \).

Таким образом: \[ S_{Петино} = 4v \] \[ S_{Васино} = 2v \]

Теперь мы найдем время, за которое каждый из них доберётся до своих пунктов назначения после встречи.

Время, которое потребуется Пете, чтобы доехать до Васино: \[ t_{Пети} = \frac{S_{Васино}}{v} = \frac{2v}{v} = 2 \text{ часа} \]

Время, которое потребуется Васе, чтобы доехать до Петино: \[ t_{Васи} = \frac{S_{Петино}}{2v} = \frac{4v}{2v} = 2 \text{ часа} \]

Теперь нам нужно узнать, на сколько минут раньше Вася прибудет в Петино, чем Петя в Васино. Мы нашли, что оба едут по 2 часа после встречи, но так как расстояния разные, разницу во времени можно найти через расстояние:

После встречи Петя должен ещё проехать 2 часа, что будет равняться 2 часам.

Так как в пути у Васи до Петино расстояние равно 4v, для того чтобы найти, насколько раньше он приезжает, можно заметить, что у Пети — другое время в пути — с учетом, что он должен преодолеть меньшую дистанцию.

Так как Петя доедет за 2 часа, Вася же будет дискутировать с более коротким расстоянием, которое он проезжает быстрее, что указывает на то, что они приезжают одновременно.

Таким образом, Вася не опережает Пету по времени, и они приедут одновременно.