На 1 полке в 3 раза больше чем на 2 с 1 переставили на 2 32 книги но на обеих полках стало поровну сколько было на каждый?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество книг на первой полке как \( x \), а количество книг на второй полке пусть будет \( y \).
По условию задачи, на первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй:
\[ x = 3y \]
Теперь, если мы переместим 32 книги с первой полки на вторую, на первой полке останется \( x - 32 \) книг, а на второй полке станет \( y + 32 \) книг. Согласно условию, после этого количество книг на каждой полке стало равным:
\[ x - 32 = y + 32 \]
Теперь мы имеем систему из двух уравнений:
- \( x = 3y \)
- \( x - 32 = y + 32 \)
Теперь подставим значение \( x \) из первого уравнения во второе:
\[ 3y - 32 = y + 32 \]
Теперь упростим это уравнение:
\[ 3y - y = 32 + 32 \] \[ 2y = 64 \] \[ y = 32 \]
Теперь найдем \( x \):
\[ x = 3y = 3 \times 32 = 96 \]
Таким образом, изначально на первой полке было 96 книг, а на второй — 32 книги.
Проверим: если мы переместим 32 книги с первой полки на вторую, на первой полке останется 64 книги (96 - 32), а на второй будет 64 книги (32 + 32), что подтверждает равенство.
Ответ: На первой полке было 96 книг, а на второй — 32 книги.
