Жук ползёт вверх по стволка дерева со скоростью 6см/сек. По этому же дереву ползёт вниз гусеница . сейчас она находиться на 60см ниже жука. с какой скоростью ползёт гусеница,если через 5сек растояния между ней и жуком будет 100см?

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть жук, который ползёт вверх по стволу дерева со скоростью 6 см/сек. Значит, за 5 секунд жук поднимется на:

\( 6 \, \text{см/сек} \times 5 \, \text{сек} = 30 \, \text{см} \).

Теперь определим, на каком расстоянии окажется жук через 5 секунд. Если в начале у него было какое-то положение, допустим, 0 см, то через 5 секунд он будет на высоте 30 см.

Гусеница находится на 60 см ниже жука в начале, то есть на высоте -60 см. Если мы обозначим скорость гусеницы как \( v \, \text{см/сек} \) и учитывать, что она ползёт вниз, то за 5 секунд она опустится на:

\( v \times 5 \, \text{сек} \).

Через 5 секунд расстояние между жуком и гусеницей будет равно:

\[ (30 \, \text{см}) - (-60 \, \text{см}) = 30 \, \text{см} + 60 \, \text{см} = 90 \, \text{см}. \]

Однако в условии сказано, что расстояние между ними будет 100 см. Это значит, что:

\[ 90 \, \text{см} + (v \times 5) = 100 \, \text{см}. \]

Теперь решим это уравнение:

\[ v \times 5 = 100 - 90, \] \[ v \times 5 = 10, \] \[ v = \frac{10}{5} = 2 \, \text{см/сек}. \]

Таким образом, гусеница ползёт вниз со скоростью 2 см/сек.