Три автобусные колонны со школьниками отправились по оздоровительным лагерям: в первой колонне 286 школьников,во второй 154,в третьей 198. Известно,что в каждом из автобусов ехало одинаковое количество ребят. Чему равно наименьшее суммарное количество автобусов, задействованных при перевозке?

Для решения этой задачи необходимо сначала определить общее количество школьников и затем найти наименьшее количество автобусов, в которых они могут разместиться.

1. Сначала, давайте найдем общее количество школьников. Складываем количество школьников в каждой колонне: \[ 286 + 154 + 198 = 638 \]

2. Для того чтобы выяснить, сколько автобусов потребуется, нужно найти такое количество школьников в каждом автобусе, которое бы было одинаковым и при этом делило общее число школьников на целые числа. Это означает, что нам нужно найти делители числа 638.

3. Чтобы минимизировать количество автобусов, нужно использовать наибольший общий делитель (НОД) всех чисел в колоннах. В нашем случае, нам нужно найти НОД чисел 286, 154 и 198.

   Расчитаем НОД:

   • НОД(286, 154): \[ 286 = 2 \times 143 \] \[ 154 = 2 \times 77 \] Общий делитель — 2.

   • Теперь найдем НОД(2, 198): \[ 198 = 2 \times 99 \] Общий делитель остается 2.

4. Теперь у нас есть НОД равный 2. Это значит, в каждом автобусе может быть 2 школьника. Чтобы узнать количество автобусов, делим общее количество школьников на количество школьников в одном автобусе: \[ \frac{638}{2} = 319 \]

Таким образом, наименьшее суммарное количество автобусов, задействованных при перевозке школьников, равно 319.