Незнайка хочет поставить на чёрные клетки шашечной доски 8×9 две чёрные шашки и одну белую так что бы белая шашка могла побить обе чёрные за один ход. Скольким способами он может это сделать?

Для того чтобы белая шашка могла побить обе чёрные за один ход, необходимо разместить чёрные шашки таким образом, чтобы они находились на клетках, которые смежны с белой шашкой и чтобы белая шашка могла находится между ними.

Шашечная доска имеет размеры 8×9, что дает нам 72 клетки. Рассмотрим размещение белой шашки:

1. Выбор позиции для белой шашки. Белая шашка должна располагаться так, чтобы у неё была возможность бить обе чёрные шашки. Рассмотрим, что белая шашка должна находиться в одной из центральных позиций, чтобы иметь максимальную возможность действий (находясь между чёрными шашками по диагонали или горизонтали).

2. Определение возможных позиций для чёрных шашек. После выбора позиции для белой, мы можем определить возможные позиции для чёрных шашек. Чтобы белая шашка могла бить обе чёрные, они должны находиться на расстоянии одной клетки по диагонали от белой и находиться на соседних клетках.

Пусть белая шашка расположена на клетке (i, j). Чёрные шашки могут находиться, например, на (i-1, j-1) и (i+1, j+1) или (i-1, j+1) и (i+1, j-1), и так далее, в зависимости от доступных клеток.

3. Подсчет всех возможных комбинаций. Мы можем перебрать все возможные позиции для белой шашки и подсчитать, сколько различных комбинаций чёрных шашек может располагаться рядом с белой.

Таким образом, в зависимости от размера доски и выбора центральной клетки для белой шашки, количество возможных комбинаций будет различным. Необходимо учесть границы доски и пересечения клеток, чтобы посчитать все возможные варианты.

В общем, решение задачи требует учёта расположения шашек и их взаимосвязи. Если выполнять полный перебор по всем клеткам, можно подсчитать необходимые варианты, при этом фиксируя, что белая шашка спереди или сзади чёрных.