В тетради Оли 96 страниц, девочка решила пронумеровать их по порядку. : Но ей не нравилась цифра 1, поэтому она решила не использовать числа, которые содержат в своей записи эту…
В тетради Оли 96 страниц, девочка решила пронумеровать их по порядку. : Но ей не нравилась цифра 1, поэтому она решила не использовать числа, которые содержат в своей записи эту цифру. Таким образом, на первой странице она написала 2, на второй на девятой 3, на восьмой 9, 20 и так далее. Каким числом Оля пронумеровала последнюю страницу?
Чтобы понять, каким числом Оля пронумеровала последнюю страницу, давайте проанализируем, какие числа она использовала и какие исключила.
Оля не использует числа, содержащие цифру "1". Это значит, что такие числа, как 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 и так далее, не подходят.
Теперь давайте перечислим числа от 1 до 96, исключая те, что содержат "1":
- Числа, которые Оля пронумеровала: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (до 9 включительно).
- Далее идут 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29.
- Затем 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39.
- Далее 40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49.
- 50, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59.
- 60, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69.
- 70, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79.
- 80, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89.
- 90, 92, 93, 94, 95, 96.
Теперь посчитаем, сколько чисел осталось:
- Числа от 1 до 9: 8 чисел.
- Числа от 20 до 29: 9 чисел.
- Числа от 30 до 39: 8 чисел.
- Числа от 40 до 49: 9 чисел.
- Числа от 50 до 59: 9 чисел.
- Числа от 60 до 69: 9 чисел.
- Числа от 70 до 79: 9 чисел.
- Числа от 80 до 89: 9 чисел.
- Числа от 90 до 96: 7 чисел.
Теперь сложим все эти числа: 8 + 9 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 7 = 8 + 9*7 + 8 + 7 = 8 + 63 + 7 = 78
Таким образом, Оля пронумеровала 78 страниц, и на последней, 96-й странице, будет записано число 78.
