приведите к общему знаменательный и решите: 17/24-(1/5+5/24)
Чтобы привести дроби к общему знаменателю и решить выражение \( 17/24 - (1/5 + 5/24) \), начнем с нахождения общего знаменателя для дробей.
Найдём наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей дробей \( 5 \) и \( 24 \). НОК для 5 и 24 равен 120.
Приведём дроби к общему знаменателю:
Для \(\frac{1}{5}\): \[ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 24}{5 \cdot 24} = \frac{24}{120} \]
Для \(\frac{5}{24}\): \[ \frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{25}{120} \]
Теперь можем сложить дроби в скобках: \[ \frac{1}{5} + \frac{5}{24} = \frac{24}{120} + \frac{25}{120} = \frac{49}{120} \]
- Теперь займёмся первым выражением: \[ 17/24 - (1/5 + 5/24) = \frac{17}{24} - \frac{49}{120} \]
Приведём первую дробь к общему знаменателю 120: \[ \frac{17}{24} = \frac{17 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{85}{120} \]
Теперь можем идти к окончательному вычислению: \[ \frac{85}{120} - \frac{49}{120} = \frac{85 - 49}{120} = \frac{36}{120} \]
Сократим дробь: \[ \frac{36}{120} = \frac{3}{10} \]
Итак, окончательный ответ: \[ \frac{17}{24} - \left( \frac{1}{5} + \frac{5}{24} \right) = \frac{3}{10} \]
