Велосипедисты Вася и Петя выехали навстречу друг другу из населённых пунктов Васино и Петино соответственно. Встретившись через час, они продолжили движение. На сколько минут…

Давайте разберёмся с задачей.

Обозначим скорость Пети как \( v \). Тогда скорость Васи будет в четыре раза больше: \( 4v \).

Когда Вася и Петя встретились, прошло 1 час. То есть, за этот час Вася проехал расстояние \( 4v \) (так как его скорость \( 4v \)), а Петя проехал расстояние \( v \). Таким образом, общее расстояние между Васиным и Петиным составляет: \[ d = 4v + v = 5v. \]

Теперь, когда они встретились, им нужно добраться до своих конечных пунктов. Давайте найдем, сколько времени потребуется каждому из них, чтобы доехать до цели после встречи.

1. Время в пути Васи до Петино: Осталось проехать расстояние \( d_1 = 5v - 4v = v \) (это оставшееся расстояние до Петино). Время, необходимое Васе, рассчитывается по формуле: \[ t_1 = \frac{d_1}{4v} = \frac{v}{4v} = \frac{1}{4} \text{ часа} = 15 \text{ минут}. \]

2. Время в пути Пети до Васино: Осталось проехать расстояние \( d_2 = 5v - v = 4v \) (это оставшееся расстояние до Васино). Время, необходимое Пете: \[ t_2 = \frac{d_2}{v} = \frac{4v}{v} = 4 \text{ часа} = 240 \text{ минут}. \]

Теперь мы можем определить, на сколько минут раньше Васи приедет в Петино, чем Петя приедет в Васино: \[ \Delta t = t_2 - t_1 = 240 \text{ минут} - 15 \text{ минут} = 225 \text{ минут}. \]

Таким образом, Вася приедет в Петино на 225 минут раньше, чем Петя приедет в Васино.