У Билли Бонса есть х монет в пять песо, у - в десять песо и z - в двадцать пять песо. У сквайра Трелони есть у монет в пять песо, z - в десять песо и х - в двадцать пять песо. У Джона Сильвера есть z монет в пять песо, х - в десять песо и у - в двадцать пять песо. У них в сумме 6560 песо. Билли Бонс купил лодку, отдав половину своих монет в десять песо и 4/5 своих монет в двадцать пять песо. Сколько песо осталось у Билли Бонса?

Question 1

Задача Задача №1886576

А

Аноним

16 октября 2024 16:50 · публичный вопрос

А

Аноним 16 октября 2024 16:50

У Билли Бонса есть х монет в пять песо, у - в десять песо и z - в двадцать пять песо. У сквайра Трелони есть у монет в пять песо, z - в десять песо и х - в двадцать пять песо. У Джона Сильвера есть z монет в пять песо, х - в десять песо и у - в двадцать пять песо. У них в сумме 6560 песо. Билли Бонс купил лодку, отдав половину своих монет в десять песо и 4/5 своих монет в двадцать пять песо. Сколько песо осталось у Билли Бонса?

Answer

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть три персонажа с определенным количеством монет различных номиналов:

Билли Бонс:
- х монет в 5 песо
- y монет в 10 песо
- z монет в 25 песо
Сквайр Трелони:
- y монет в 5 песо
- z монет в 10 песо
- х монет в 25 песо
Джон Сильвер:
- z монет в 5 песо
- х монет в 10 песо
- y монет в 25 песо

Также известно, что сумма всех монет равна 6560 песо.

Теперь найдем общий вклад каждого в сумму:

Билли Бонс:
- Сумма монет в 5 песо: \(5x\)
- Сумма монет в 10 песо: \(10y\)
- Сумма монет в 25 песо: \(25z\)
- Общая сумма: \(5x + 10y + 25z\)
Сквайр Трелони:
- Сумма монет в 5 песо: \(5y\)
- Сумма монет в 10 песо: \(10z\)
- Сумма монет в 25 песо: \(25x\)
- Общая сумма: \(5y + 10z + 25x\)
Джон Сильвер:
- Сумма монет в 5 песо: \(5z\)
- Сумма монет в 10 песо: \(10x\)
- Сумма монет в 25 песо: \(25y\)
- Общая сумма: \(5z + 10x + 25y\)

Теперь мы можем составить уравнение для общего количества: \[ (5x + 10y + 25z) + (5y + 10z + 25x) + (5z + 10x + 25y) = 6560 \] Соберем все суммы: \[ (5x + 25x + 10x) + (10y + 5y + 25y) + (25z + 10z + 5z) = 6560 \] Это уравнение можно упростить до: \[ 40x + 40y + 40z = 6560 \] Теперь разделим обе стороны на 40: \[ x + y + z = 164 \]

Теперь, когда мы нашли связь между x, y и z, посмотрим, как Билли Бонс покупает лодку. Он отдает половину своих монет в 10 песо и 4/5 своих монет в 25 песо.

Для расчета, сколько монет у Билли Бонса было изначально:

Монеты в 10 песо: \(10y\)
Монеты в 25 песо: \(25z\)

Он отдал: \[ \frac{1}{2} \cdot 10y + \frac{4}{5} \cdot 25z = 5y + 20z \]

Теперь найдем, сколько у него осталось изначально: Общая сумма Билли Бонса: \[ 5x + 10y + 25z \] После покупки лодки у него осталось: \[ (5x + 10y + 25z) - (5y + 20z) \] Упрощая это выражение: \[ 5x + 10y + 25z - 5y - 20z = 5x + 5y + 5z = 5(x + y + z) = 5 \cdot 164 = 820 \]

Таким образом, у Билли Бонса осталось 820 песо.

Question 2

У Билли Бонса есть х монет в пять песо, у - в десять песо и z - в двадцать пять песо. У сквайра Трелони есть у монет в пять песо, z - в десять песо и х - в двадцать пять песо. У Джона Сильвера есть z монет в пять песо, х - в десять песо и у - в двадцать пять песо. У них в сумме 6560 песо. Билли Бонс купил лодку, отдав половину своих монет в десять песо и 4/5 своих монет в двадцать пять песо. Сколько песо осталось у Билли Бонса?

Answer

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. У нас есть три персонажа с определенным количеством монет различных номиналов: - **Билли Бонс**: - х монет в 5 песо - y монет в 10 песо - z монет в 25 песо - **Сквайр Трелони**: - y монет в 5 песо - z монет в 10 песо - х монет в 25 песо - **Джон Сильвер**: - z монет в 5 песо - х монет в 10 песо - y монет в 25 песо Также известно, что сумма всех монет равна 6560 песо. Теперь найдем общий вклад каждого в сумму: 1. **Билли Бонс**: - Сумма монет в 5 песо: \(5x\) - Сумма монет в 10 песо: \(10y\) - Сумма монет в 25 песо: \(25z\) - Общая сумма: \(5x + 10y + 25z\) 2. **Сквайр Трелони**: - Сумма монет в 5 песо: \(5y\) - Сумма монет в 10 песо: \(10z\) - Сумма монет в 25 песо: \(25x\) - Общая сумма: \(5y + 10z + 25x\) 3. **Джон Сильвер**: - Сумма монет в 5 песо: \(5z\) - Сумма монет в 10 песо: \(10x\) - Сумма монет в 25 песо: \(25y\) - Общая сумма: \(5z + 10x + 25y\) Теперь мы можем составить уравнение для общего количества: \[ (5x + 10y + 25z) + (5y + 10z + 25x) + (5z + 10x + 25y) = 6560 \] Соберем все суммы: \[ (5x + 25x + 10x) + (10y + 5y + 25y) + (25z + 10z + 5z) = 6560 \] Это уравнение можно упростить до: \[ 40x + 40y + 40z = 6560 \] Теперь разделим обе стороны на 40: \[ x + y + z = 164 \] Теперь, когда мы нашли связь между x, y и z, посмотрим, как Билли Бонс покупает лодку. Он отдает половину своих монет в 10 песо и 4/5 своих монет в 25 песо. Для расчета, сколько монет у Билли Бонса было изначально: - Монеты в 10 песо: \(10y\) - Монеты в 25 песо: \(25z\) Он отдал: \[ \frac{1}{2} \cdot 10y + \frac{4}{5} \cdot 25z = 5y + 20z \] Теперь найдем, сколько у него осталось изначально: Общая сумма Билли Бонса: \[ 5x + 10y + 25z \] После покупки лодки у него осталось: \[ (5x + 10y + 25z) - (5y + 20z) \] Упрощая это выражение: \[ 5x + 10y + 25z - 5y - 20z = 5x + 5y + 5z = 5(x + y + z) = 5 \cdot 164 = 820 \] Таким образом, у Билли Бонса осталось **820 песо**.