Установите соответствие между графиками функций и формулами которые их задают.y=x^2 y=1/2x^2 y=1/3x^2

Чтобы установить соответствие между графиками функций и их формулами, нужно учитывать, что все функции представляют собой квадратичные функции (параболы), и коэффициент перед \( x^2 \) влияет на ширину параболы:

1. \( y = x^2 \) - это стандартная парабола, направленная вверх, с вершиной в начале координат. Она имеет "нормальную" ширину.

2. \( y = \frac{1}{2} x^2 \) - это парабола, которая тоже направлена вверх, но шире, чем \( y = x^2 \). Коэффициент \( \frac{1}{2} \) делает её "растянутой" по вертикали.

3. \( y = \frac{1}{3} x^2 \) - это также парабола направленная вверх, но она еще шире, чем \( y = \frac{1}{2} x^2 \), потому что коэффициент \( \frac{1}{3} \) меньше, чем \( \frac{1}{2} \).

Таким образом, соответствие будет следующим:

• График 1 — \( y = x^2 \)
• График 2 — \( y = \frac{1}{2} x^2 \)
• График 3 — \( y = \frac{1}{3} x^2 \)

Если графики показать, то:

• Узкая парабола соответствует \( y = x^2 \)
• Широкая парабола соответствует \( y = \frac{1}{3} x^2 \)
• Средняя ширина соответствует \( y = \frac{1}{2} x^2 \)