Велосипедисты Вася и Петя выехали навстречу друг другу из населённых пунктов Васино и Петино соответственно Встретившись через 1.5 часа, они продолжили движение. На сколько минут…

Для решения этой задачи давайте сначала введем необходимые обозначения.

Предположим, что скорость Пети равна \( v \). Тогда скорость Васи будет \( 3v \) (так как она втрое больше).

Встречаются велосипедисты через 1.5 часа. За это время они проехали определённое расстояние. Обозначим расстояние между Васиным и Петино как \( S \). Когда они встречаются, Петя проезжает:

\[ S_П = v \cdot 1.5, \]

а Вася проезжает:

\[ S_В = 3v \cdot 1.5. \]

Сумма этих расстояний равна общему расстоянию между двумя населенными пунктами:

\[ S = S_П + S_В = v \cdot 1.5 + 3v \cdot 1.5 = 4.5v. \]

Теперь после встречи Вася и Петя продолжают путь к своим пунктам назначения. Чтобы узнать, сколько времени каждому потребуется доехать до конечной точки, воспользуемся формулой:

\[ t = \frac{S}{v}. \]

Петя должен проехать оставшееся расстояние \( S - S_П \):

\[ S - S_П = S - v \cdot 1.5 = 4.5v - 1.5v = 3v. \]

Время, необходимое Пете, чтобы доехать до Васино:

\[ t_П = \frac{3v}{v} = 3 \text{ часа}. \]

А Вася должен проехать оставшееся расстояние \( S - S_В \):

\[ S - S_В = S - 3v \cdot 1.5 = 4.5v - 4.5v = 0. \]

Таким образом, после встречи Вася уже не должен никуда ехать, он прибывает в Петино сразу.

Теперь, чтобы узнать, на сколько минут Вася приедет раньше, чем Петя, надобно перевести часы в минуты. Петя доедет за 3 часа, что составляет:

\[ 3 \text{ часа} = 3 \times 60 \text{ минут} = 180 \text{ минут}. \]

Так как Вася прибывает сразу, то разница во времени составит:

\[ 180 \text{ минут} - 0 \text{ минут} = 180 \text{ минут}. \]

Таким образом, Вася приедет на 180 минут раньше, чем Петя.