Для того чтобы определить, каким числом Оля пронумеровала последнюю страницу, нужно проанализировать, какие числа она исключила из своего нумерования. Оля решила не использовать числа, которые содержат цифру 1. Это значит, что она не будет писать ни 1, ни 10, ни 11, 12 и так далее.
Теперь давайте рассмотрим, какие числа она использует:
- 1 страница не используется.
- 2 страница: 2
- 3 страница: 3
- 4 страница: 4
- 5 страница: 5
- 6 страница: 6
- 7 страница: 7
- 8 страница: 8
- 9 страница: 9
- 10 страница не используется.
- 11, 12, 13 и так далее тоже не используются.
Следующие числа, которые не содержат цифру 1, будут:
- 20
- 21 страница не используется.
- 22 страница: 22
- 23 страница: 23
- 24 страница: 24
- 25 страница: 25
- 26 страница: 26
- 27 страница: 27
- 28 страница: 28
- 29 страница: 29
- 30, 31, 32, 33… и так далее до 39 страница не используются, так как они будут содержать цифру 1.
Если продолжать считать дальше:
- 40
- 41 страница не используется.
- 42 страница: 42
- 43 страница: 43
- 44 страница: 44
- 45 страница: 45
- 46 страница: 46
- 47 страница: 47
- 48 страница: 48
- 49 страница: 49
- 50
- 51, 52, 53… не используются.
Для числа 60-69 и 70-79 также будет исключена цифра 1. Итак, Oля продолжает до 96 страниц.
В конечном итоге, если анализировать последовательность чисел, можно заметить, что каждое число, не содержащее 1, будет увеличивать счет. На 96-й странице Оля пронумерует ее цифрой 86, так как 96 - это конечная страница, и в этом числе цифры 1 нет.
Таким образом, последняя страница, которую Оля пронумеровала, - это 86.