сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 и 3 числа и цифры не должны повторяться
Чтобы определить, сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2 и 3, где цифры не должны повторяться, следует учитывать, что трёхзначное число не может начинаться с нуля.
Выбор первой цифры ( сотни ): У нас есть 1, 2 или 3, так как 0 не может быть первой цифрой. Это даёт нам 3 варианта для первой цифры.
Выбор второй цифры ( десятки ): На втором этапе мы можем использовать любую цифру, которая ещё не была использована, включая 0, но исключая ту цифру, которую мы выбрали в качестве первой. Это оставляет нам 3 варианта.
Выбор третьей цифры ( единицы ): Для третьей цифры мы можем выбрать любую оставшуюся цифру, которую мы ещё не использовали. Это даёт нам 2 варианта.
Теперь мы можем сложить это вместе:
- 3 варианта для первой цифры,
- 3 варианта для второй цифры,
- 2 варианта для третьей цифры.
Таким образом, общее количество трёхзначных чисел:
\[ 3 \times 3 \times 2 = 18 \]
Следовательно, можно составить 18 различных трёхзначных чисел из указанных цифр.
