Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 49 см в квадрате . (π = 3,14)

Для нахождения площади круга, вписанного в квадрат, сначала найдем сторону квадрата.

Площадь квадрата \( S \) равна 49 см², значит:

\[ a^2 = 49 \]

где \( a \) — длина стороны квадрата. Тогда:

\[ a = \sqrt{49} = 7 \text{ см} \]

Круг, вписанный в квадрат, имеет диаметр, равный длине стороны квадрата, то есть 7 см. Радиус \( r \) круга равен половине диаметра:

\[ r = \frac{7}{2} = 3.5 \text{ см} \]

Теперь можем найти площадь круга \( S_k \) по формуле:

\[ S_k = \pi r^2 \]

Подставим значения:

\[ S_k = 3.14 \times (3.5)^2 = 3.14 \times 12.25 \]

Теперь умножим:

\[ S_k \approx 3.14 \times 12.25 \approx 38.645 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат, примерно равна \( 38.65 \text{ см}^2 \).