В треугольнике ABC известно, что AB=BC, угол abc равен 144. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, где AB = BC, треугольник является равнобедренным, а следовательно, углы при основаниях равны. Обозначим угол BCA как X. Поскольку у нас есть угол ABC, равный 144 градусам, мы можем воспользоваться свойством суммы углов в треугольнике, которая равна 180 градусам.

Итак, мы можем записать уравнение для суммы углов:

\[ \angle ABC + \angle BCA + \angle CAB = 180^\circ \]

Так как \(\angle ABC = 144^\circ\) и \(\angle CAB = X\) (где каб - это угол у вершины A, который также равен углу BCA):

\[ 144^\circ + X + X = 180^\circ \]

Объединим углы:

\[ 144^\circ + 2X = 180^\circ \]

Теперь решим уравнение относительно X:

\[ 2X = 180^\circ - 144^\circ \] \[ 2X = 36^\circ \] \[ X = \frac{36^\circ}{2} = 18^\circ \]

Таким образом, угол BCA равен 18 градусам.

Ответ: угол BCA равен 18 градусам.