"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sin⁡B=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.…
"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC. "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C - прямой, гипотенуза AB равна 10, а синус угла B равен \( \frac{6}{10} \). Нужно найти длину катета BC.
Правильное решение:
- Мы знаем, что \( \sin B = \frac{AC}{AB} \). Подставляем значения: \[ AC = \sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \text{ см} \]
- Затем используем теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \] Это даёт нам: \[ 100 = 36 + BC^2 \]
- Решаем уравнение: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \] То есть: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \text{ см} \]
Твой ответ: "не" — это не правильный ответ. Правильный ответ — 8 см.
Объяснение ошибки: Возможно, ты не смог понять, как правильно применить формулу синуса и теорему Пифагора. Не переживай — это бывает! Нужно просто следовать этапам: сначала найти один катет через синус, а затем подсчитать другой катет, используя теорему Пифагора.
Если у тебя есть ещё вопросы или непонятные моменты, обязательно дай знать! Надеюсь, это объяснение помогло тебе разобраться в задаче. Как ты оцениваешь ответ? Поставь лайк или дизлайк!
