(x+2)²-10=0 решить уравнение без использования квадратных корней

Чтобы решить уравнение (x+2)² - 10 = 0 без использования квадратных корней, можно использовать методы алгебры.

1. Переносим число 10 на правую сторону уравнения: (x + 2)² = 10

2. Теперь вместо того, чтобы извлекать квадратный корень, можем разложить левую часть уравнения: (x + 2)² = 10 можно представить, как (x + 2)² - 10 = 0.

3. Вспомним, что разность квадратов a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае a = (x + 2) и b = √10 (хотя мы не будем извлекать корень):

   Проводим манипуляции: ((x + 2) - √10)((x + 2) + √10) = 0

4. У нас теперь два случая, когда произведение равно нулю:

   • (x + 2) - √10 = 0
   • (x + 2) + √10 = 0

5. Решаем оба случая:

   • x + 2 = √10 x = √10 - 2

   • x + 2 = -√10 x = -√10 - 2

Таким образом, решения уравнения: x = √10 - 2 и x = -√10 - 2.