Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 16 см в квадрате . (π = 3,14)

Чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат, сначала определим размеры квадрата.

1. Площадь квадрата равна 16 см². Для нахождения длины стороны квадрата \( a \) используем формулу площади квадрата: \[ a^2 = 16 \] Отсюда: \[ a = \sqrt{16} = 4 \text{ см} \]

2. Диаметр круга, вписанного в квадрат, равен длине стороны квадрата, то есть 4 см. Следовательно, радиус \( r \) круга равен половине диаметра: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ см} \]

3. Теперь расчитаем площадь круга по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставив значение радиуса и π: \[ S = 3,14 \times (2)^2 = 3,14 \times 4 = 12,56 \text{ см}^2 \]

Итак, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 16 см², составляет 12,56 см².