вычислите значение выражения: 1)19/20-(1/4+3/5); 2)(5/12+0,25)-1/16; 3)0,12+7/8-1/4; 5)15/16-0,15+1/8;
Давайте вместе посчитаем каждое из выражений шаг за шагом.
- \( \frac{19}{20} - \left(\frac{1}{4} + \frac{3}{5}\right) \)
Сначала найдем сумму \( \frac{1}{4} + \frac{3}{5} \). Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
\[ \frac{1}{4} = \frac{5}{20}, \quad \frac{3}{5} = \frac{12}{20} \]
Теперь складываем:
\[ \frac{1}{4} + \frac{3}{5} = \frac{5}{20} + \frac{12}{20} = \frac{17}{20} \]
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
\[ \frac{19}{20} - \frac{17}{20} = \frac{19 - 17}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \]
- \( \left(\frac{5}{12} + 0.25\right) - \frac{1}{16} \)
Сначала переведем 0,25 в дробь:
\[ 0.25 = \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \]
Теперь находим сумму:
\[ \frac{5}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{2}{3} - \frac{1}{16} \]
Найдём общий знаменатель для 3 и 16, который равен 48:
\[ \frac{2}{3} = \frac{32}{48}, \quad \frac{1}{16} = \frac{3}{48} \]
Теперь вычтем:
\[ \frac{32}{48} - \frac{3}{48} = \frac{32 - 3}{48} = \frac{29}{48} \]
- \( 0.12 + \frac{7}{8} - \frac{1}{4} \)
Сначала переведём 0,12 в дробь. Это \( \frac{12}{100} = \frac{3}{25} \).
Теперь удобно будет перевести \(\frac{1}{4}\) в дробь с равным знаменателем с \( 8 \):
\[ \frac{1}{4} = \frac{2}{8} \]
Теперь находим:
\[ 0.12 + \frac{7}{8} - \frac{1}{4} = \frac{3}{25} + \frac{7}{8} - \frac{2}{8} \]
Сначала сделаем сложение и вычитание дробей, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 8 равен 200:
\[ \frac{3}{25} = \frac{24}{200}, \quad \frac{7}{8} = \frac{175}{200}, \quad \frac{2}{8} = \frac{50}{200} \]
Теперь подставляем:
\[ \frac{24}{200} + \frac{175}{200} - \frac{50}{200} = \frac{24 + 175 - 50}{200} = \frac{149}{200} \]
- \( \frac{15}{16} - 0.15 + \frac{1}{8} \)
Сначала переведем 0,15 в дробь:
\[ 0.15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20} \]
Теперь \( \frac{1}{8} \) также приведем к общему знаменателю с 16, это будет:
\[ \frac{1}{8} = \frac{2}{16} \]
Теперь считаем:
\[ \frac{15}{16} - \frac{3}{20} + \frac{2}{16} \]
Найдём общий знаменатель для 16 и 20, это 80:
\[ \frac{15}{16} = \frac{75}{80}, \quad \frac{3}{20} = \frac{12}{80}, \quad \frac{2}{16} = \frac{10}{80} \]
Теперь подставляем:
\[ \frac{75}{80} - \frac{12}{80} + \frac{10}{80} = \frac{75 - 12 + 10}{80} = \frac{73}{80} \]
Итак, вот ответы на все вопросы:
- \( \frac{1}{10} \)
- \( \frac{29}{48} \)
- \( \frac{149}{200} \)
- \( \frac{73}{80} \)
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
