Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 100 см в квадрате . (π = 3,14)

Для нахождения площади круга, вписанного в квадрат, сначала найдем сторону квадрата.

Площадь квадрата \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата. У нас есть:

\[ S = 100 \, \text{см}^2 \]

Отсюда:

\[ a^2 = 100 \Rightarrow a = \sqrt{100} = 10 \, \text{см} \]

Теперь найдем радиус круга, вписанного в квадрат. Радиус \( r \) круга равен половине длины стороны квадрата:

\[ r = \frac{a}{2} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{см} \]

Теперь можем найти площадь круга по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

Подставим значения:

\[ S = 3,14 \times (5)^2 = 3,14 \times 25 = 78,5 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 100 см², составляет 78,5 см².