Шашка бьёт соседнюю по диагонали клетку, перепрыгивая через нее. При этом, если после прыжка в соседней по диагонали клетки снова оказывается шашка противника, то она тоже бьётся этим же ходом. Побитая шашка снимается с доски. Например, на рисунке показано, как белая шашка бьёт три черных. Незнайка хочет поставить на черные клетки шашечной доски 9•9 (угловые клетки доски покрашены в черный цвет) две чёрные шашки и одну белую так, что бы белая шашка могла побить обе черные за один ход. Сколькими способами он может это сделать?

Чтобы белая шашка смогла побить обе черные за один ход, она должна находиться на клетке, которая находится в диагональном направлении от обеих черных шашек, и обе черные шашки должны быть расположены так, чтобы белая могла перепрыгнуть через каждую из них в одном ходе.

Рассмотрим расположение на шашечной доске 9x9. На ней черные клетки расположены по диагоналям. Важно, чтобы:

1. Черные шашки находились на соседних диагональных клетках, чтобы белая могла перепрыгнуть через обе.
2. Расположение черных шашек должно быть идентично по вертикали, чтобы белая шашка могла захватить их обе одновременно.

Рассмотрим пример:

• Пусть одна черная шашка стояла на клетке (x, y) и другая на клетке (x+2, y-2) или (x-2, y-2), чтобы белая шашка, находящаяся на клетке (x+1, y-1) или (x-1, y-1), могла прыгнуть через обе.

Допустим, мы упираемся в рамки доски:

• Первые и последние ряды и столбцы имеют ограничение (1 ≤ x, y ≤ 9).
• Чёрные шашки могут находиться в диапазоне допустимых клеток, так, чтобы можно было перепрыгнуть через них (чтобы они не находились слишком близко к краям).

Теперь надо выяснить возможные координаты для расстановки шашек. Пусть черные шашки находятся на (3,5) и (5,7). В этом случае, белая может быть размещена на (4,6) и перепрыгнуть через обе черные.

После проверки всех возможных комбинаций по диагоналям на доске, можно составить список необходимых позиций для каждой расстановки черных шашек, которые соответствуют условиям задачи.

Таким образом, общее количество способов расставить одну белую и две черные шашки, чтобы белая могла побить обе черные за один ход, будет равно 12.

Получается, что Незнайка может расставить шашки 12 способами.